天才与算法:人脑与AI的数学思维
2020-06-21 10:29:08
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来源:德外5号

内容简介

人工智能将在互联网、绘画、音乐、写作等全方面PK人类的创造力和想象力。马库斯的数学思维帮助我们理解算法,引领人们去认知创造力的本质,帮助人类去创造一个人与机器共存的美好未来。

作者简介

马库斯·杜·桑托伊(Marcus du Sautoy),英国皇家学会院士、美国数学学会院士、牛津大学西蒙尼公众理解科学教授、大英帝国勋章获得者、英国皇家学会迈克尔·法拉第奖获得者、伦敦数学协会贝维克奖获得者。

作者被誉为科学王国的大使,他创造了“流行数学”的概念,将复杂的数字和数学概念用形象生动、通俗易懂的语言表达出来。他常为《泰晤士报》和《卫报》写文章,也为电台和电视台作评论,同时与英国BBC广播公司保持长期合作。2001年,他赢得了伦敦数学会的贝维克奖(Berwick Prize)。2004年,他被英国《周日独立报》评为英国最杰出的科学家之一。

目录

第一章  洛夫莱斯测试

第二章  激发创造力

第三章  向人类宣战

第四章  算法,网络时代的生活秘诀

第五章  从“自上而下”到“自下而上”

第六章  算法的进化

第七章  数字绘画

第八章  站在巨人的肩膀上

第九章  数学的艺术

第十章  数学家的望远镜

第十一章 音乐:声响的数学之旅

第十二章 歌曲的创作公式

第十三章 深度数学

第十四章 语言游戏

第十五章 人工智能讲故事

第十六章 为什么要创造:思想的交流

洛夫莱斯测试

艺术创造规则,而不是规则创造艺术。

“这台机器实在是太漂亮了。”17岁的阿达·拜伦(Ada Byron)在参观查尔斯·巴贝奇(Charles Babbage)发明的差分机模型时发出了这样的惊叹。

差分机是一种自动机械计算器,由大大小小的齿轮堆叠成塔状结构,每个齿轮的轮齿上标记有数字,旁边装有一个手柄。通过手柄的转动来驱动齿轮,在嘎吱嘎吱声中,差分机可以自动完成比较简单的数学计算,比如平方、立方甚至平方根……

阿达从小就对数学和机械有着极其浓厚的兴趣,数年后,她决定与巴贝奇合作,致力于分析机的研发。分析机不同于差分机,它是一种通用的数学计算机,能力不局限于自动机械计算。阿达认为分析机应该发展成一个可用符号来表示任何事物的装置,她还预言分析机可以绘图、演奏音乐,甚至在其他科学领域也会有一些建树。此外,她认为分析机将产生一种全新的“理想化科学”,数学家将通过编程指挥机器去执行任务。她甚至预测,这台机器将能够“谱写”出属于科学家的“美妙乐章”。

现在的观点普遍认为,阿达所阐述的核心思想是向创造性编码迈出的第一步,它启发着艾伦·图灵(Alan Turing)、马文·明斯基(Marvin Minsky)和唐纳德·米基(Donald Michie)等一系列先驱,并引发了席卷全球的人工智能革命。阿达对机器能力保持着谨慎的态度:“分析机能做我们命令它去做的任何工作,但不能创造;能分析,但不能预测。它的本质是帮我们实现已知的事情。”阿达认为,分析机有其局限性:输出(你所得到的)不会超过输入(你所投入的)。

多年来,这个观点已在计算机科学领域成为共识。它就像一种心理暗示,让我们觉得“智能机器取代人类”绝对不可能发生。也有人认为,想让机器拥有智能,前提是先搞清楚人类的智能。

研究人类智能,在宏观上有心理学,在微观上有分子生物学等学科,但每个方向在研究到一定阶段就会遇到瓶颈而停滞不前了。没有任何一个学科能告诉我们:智能从何而来,怎样才能产生智能。现在,即使我们已经了解了许多关于大脑的知识,但人类智能仍然像是一个“黑匣子”。

对这个“黑匣子”的研究有两种方法:要么从外部观察其行为,模拟其结构,我们称此为自上而下的研究;要么猜测其结构,从外部的输入、输出验证其行为,我们称此为自下而上的研究。在计算机编码的思维模式方面,人们逐渐从自上而下的方式向自下而上的方式进行转变。究其原因,是因为自下而上的方式更有助于计算机寻找合适的“路径”去完成任务。

事实上,我们根本不需要搞清楚什么是智能,以及怎样才能产生智能,就可以让算法在“数字之海”畅游。此外,算法还能像孩子一样学习成长。机器学习所创建的代码甚至能够产生惊人的洞察力和决策能力,可应用于医学图像精准识别及股票交易决策等领域。新一代的程序员用实践证明了阿达·洛夫莱斯的预言是错误的——输出可以大于输入。你可以获得比输入更多的东西。

尽管如此,我们仍然相信人类活动的某些领域是机器依然无法触及并参与的,比如人类的创造力。人类以非凡的想象力和创新力,创造出反映内心情感世界的艺术作品,进而拓展了人类存在的意义。换言之,如果把人类智慧看成一种抽象意义上的编码,那么艺术作品就是这段编码中情感的流露和表达。

这完全取决于人类的智慧。莫扎特的《安魂曲》暗含了对死亡的思考;莎士比亚的《奥赛罗》含有对复杂情感的体会;伦勃朗的肖像画所描绘的模特衣着和样貌,也蕴含着人物情感的倾诉。机器的创造力怎么有可能取代人类,或者说去和莫扎特、莎士比亚、伦勃朗这些艺术巨匠竞争呢?

从广义上来讲,人类的创造力不仅仅存在于艺术领域:米其林三星级餐厅主厨的分子烹饪法,“荷兰飞人”“巴萨教父”约翰·克鲁伊夫(Johan Cruyff)精湛绝伦的足球技法,英国女建筑师扎哈·哈迪德(Zaha Hadid)美轮美奂的建筑设计,匈牙利发明家、雕刻家、建筑学教授厄尔诺·鲁比克(Ernö Rubik)发明的魔方,甚至游戏《我的世界》的代码都应该被视为人类创造力的一部分。

在我所研究的数学世界里,创造也是重要的组成部分。创造的吸引力是使我伏案数小时构思方程式、写出证明过程的重要原因之一。经过漫长的酝酿、不懈的努力,灵感瞬间闪现,可以使我构思并绘制出一个新的对称结构。这个从无到有的过程,给我带来纯粹的兴奋体验,而这正是创造力的魅力所在。

创造力是一种原动力,它驱使人们产生新的、令人惊讶的、有价值的想法,并积极地将这些想法付诸实践。

创造出在表面上看似新的东西相对容易,比如我可以借助计算机得到无数种关于对称性结构的建议方案。但这是在意料之中的,不会令人惊讶,更无价值可言。若我发现的不仅是一种新的对称结构,而且在群论与数论之间建立了关联,为探索充满未知的数学世界提供了一种新的途径,那这就是它令人惊讶的价值。

每当我们自以为预见到“故事的结局”时,就会突然被带往下一个新的开始。这是一份值得我们充分关注的大惊喜。所以,无论是我还是其他任何人,在遇到偶然间的创造性行为时,都会表现得异常兴奋、急迫和匆忙。

是什么赋予了事物价值?是价格还是别人的认可?价值是相对的:我写的诗或画的画,在我看来是宝贝,在别人看来可能一文不值;一部情节曲折的小说与能改变人们生活体验的文学创作方法、建筑设计方案和音乐创作手法相比,其价值就显得微不足道了。这就是伊曼努尔·康德(Immanuel Kant)所说的“典型的原创力”——人类所独有的,能成为别人灵感的原创性行为。

所有这些归根结底都是神经元活动和化学反应的产物,是人类经过数百万年进化所形成的大脑的“代码”。科学家经过长期的研究发现,这一过程是有章可循的。那么,人类创造力的“算法”或它所遵循的规则是否会超乎我们的想象?

本书主要讨论新一代人工智能(AI)的“极限”:它是否能拥有与人类相似甚至超越人类的创造力。机器同样可以画画、创作音乐或小说吗?它也许无法与毕加索、莫扎特、莎士比亚等大师相媲美,但它在创作故事、画画方面能否达到孩子的创造力水准呢?对那些或打动人心,或平淡无奇的艺术作品进行对比分析之后,机器能否学会创作?人工智能是否能帮助人类提升创造力,从而帮助我们另辟蹊径?

创造力并不局限在艺术领域发挥作用,还广泛地在其他领域起着不可比拟的作用。比如,我女儿用乐高积木搭建的城堡;我儿子帮助他的球队赢得足球比赛后,被称为“富有创造力的中场球员”。我们在创造性地解决日常问题,创造性地管理和组织团队。正如我将要在本书中阐述的,数学是一门极具创造性的学科,它与艺术有很多共通之处。

创造的冲动是人类有别于其他动物的关键要素之一。但因为人类更习惯去做重复性的日常工作,创造的“双翼”会被这种惯性束缚而得不到激发。想要创造,我们必须走出思维定式。或许此过程中机器会发挥作用,提出一些新的想法和建议,以启发我们突破思维定式,防止我们陷入简单的重复。最终,机器可能会帮助我们,而作为人类,我们应该表现得不那么像机器。

你可能会有一点诧异:作为数学家的我为什么会带你踏上了解机器创造力的旅程?原因很简单:算法、计算机代码、人工智能、机器学习都是以数学为核心的。如果想了解掌控现代生活的算法完成这些事情的内在机理,那么就需要理解支撑它们的数学规则,否则就会在未来的生活中茫然无措。

人工智能正在向人类智能发起挑战,很多人类从事的工作,人工智能也可以做,甚至做得更好。但本书的重点不在于“无人驾驶”或“智能医疗”,而是去探索“机器编码”与“人类编码”之间的竞争:计算机有创造力吗?有创造力意味着什么?我们对艺术的情感反应中有多少属于大脑对模式和结构做出反应的产物?

这不只是一个有趣的智力问答。艺术是人类大脑编码的一种“输出”,通过它,我们可以更深入地了解复杂的人类大脑是如何工作的。计算机也是如此,我们将通过计算机“创作”的艺术作品,了解计算机的工作机理。“程序员通常并不真正理解最终的代码是如何工作的”,这是“自下而上”编码方式面对的挑战之一。计算机创造的艺术像魔法师手中转动的水晶球,透过它,我们可以分析计算机是如何做出决策,并预知新代码在潜意识下的决策方向的。此外,它还可能揭示人类尚不能完全理解的计算机代码中固有的局限性和危险性。

促使我踏上研究机器创造力旅程的另一个私人原因是,作为一个数学家,我正在经历一场“生死存亡”的危机:随着人工智能的发展,在未来几十年里,数学家的工作是否还会对人类有价值?数学是一门关于数字和逻辑的学科,可这不是计算机最为擅长的吗?

然而,数学不仅是数字和逻辑,也是一门具有高度创造性,涉及美和美学的学科。这也是我反对计算机进入数学领域的部分原因。我们在研讨会和期刊上分享的不仅仅是转动机械手柄得出的计算结果。直觉和艺术敏感性是一名优秀数学家应具有的重要特质,而这一特质永远无法编入机械计算的程序中。那么,人工智能可以吗?

作为一名数学家,我想知道新一代人工智能进入世界各地的画廊、音乐厅和出版社后,会有多么成功?德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass)曾经写道:“不具备诗人气质的数学家,永远不会成为真正的数学家。”正如阿达·洛夫莱斯完美概括的那样:你需要调和,配方中要有一些拜伦的艺术风味,也需要一些巴贝奇机械的成分。虽然她认为这些由齿轮构成的机器能做的事情是有限的,但她同时也意识到它们在表达艺术特质方面的潜质。

阿达坚信,任何创造性的行为都取决于程序员(人),而非机器。但新一代的程序员则不这么认为,他们觉得“代码”也能胜任创造性的工作。

在人工智能诞生之初,艾伦·图灵就提出了评价计算机智能的测试方法。这里,我想提出一个新的测试方法——洛夫莱斯测试。通过该测试的规则是,算法需要创作一件艺术作品,人类程序员无法解释该算法的工作机理,但整个过程是可复现的。我们希望机器创造新的、令人惊讶的、有价值的东西。然而,对真正具有创造力的机器,还需要额外增加一条:具备超越程序员或数据集创建者的创造力。这也是阿达·洛夫莱斯所说的“难以克服的挑战”。


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